【CPP114】訊：造紙工業是國家的原材料工業，中外歷史的經驗均已證明，造紙工業的發展基本是與國民經濟發展同步的。到2020年，中國的經濟實力將可能超過美國，成為世界第一大經濟實體。那時中國的造紙工業如何呢？預測2015年紙和紙板的消費總量為1.4億噸，人均消費108千克；2020年消費總量為2.0億噸，人均消費154千克。能否實現這個消費總量？關鍵問題是能否提供足夠的纖維原料。

　　2008年，中國人均GDP為2770美元，按世界銀行的標準，中國已進入世界經濟中等偏下的國家。如果仍按目前的發展速度，再過十幾年即到2020年，中國將有可能取代美國，成為世界第一大經濟實體。中國的造紙工業無疑也將成為世界第一造紙強國。這時，中國的造紙工業將是一個什么狀態？這是中國造紙界十分關心的問題。本文試就關鍵問題討論如下。

　　1 回歸預測

　　1.1 指數方程

　　預測的方法很多，筆者在上世紀末的1994年，用回歸的方法對2010年以前的各年消費總量進行過預測。當時使用的是指數方程，因為隨著年代的前進，消費量的上升不是直線上升，而是指數上升。 當時使用的指數方程如下：

　　y=0.692E0.08507x

　　式中y為因變量，指消費量，在半對數坐標之中為縱坐標；x為橫坐標，指年代數，如1995、1996等。用這個方程對消費量預測尚可，2000年的預測數為3425萬噸，實際為3575萬噸，低150萬噸；2008年的預測數為6764萬噸，實際為7935萬噸，低1171萬噸。相差太大這就不行，這樣就需要去尋找更適合的預測方程。

　　1.2 尋找更適合的回歸方程

　　回歸方程的因變數y為紙和紙板的消費量，自變數為x，上述指數方程用的是年代，這是不十分確當的。用人均GDP似乎更為確切些。

　　有人收集了2000年國際上許多國家的資料，從中可以看出，當人均GDP為2000美元以下時，社會工業化水平很低，消費量急劇上升；當人均GDP達到15000美元以上時，上升的速度就放慢了；達到30000美元時，就接近平坦了，如日本就處于這個階段。2008年中國人均GDP達2770美元，仍處于急劇上升階段。人均GDP是影響紙和紙板消費的一個重要因素。

　　其次是城市化水平，從我們日常生活中就可以體會到。城市用紙水平比農村用紙水平高得多，農村訂閱刊報的人少，文化信息的需求少，農村生活用紙比城市少，總的來說一個國家城市化水平的高低也是對紙和紙板需求的高低。早在1978年時，中國城市人口的比例占總人口的比例為17.9%，以后隨著改革開放的進步，城市化水平也就逐步提高，到2007年城市人口占總人口的比例為44.94%。2009年10月17日，從北京召開的中國城市化論壇透露，在“十二五”時期內（即2011～2015年），中國城市化人口將超過50%，以此來推斷， 2020年就有可能達到55%。這個指標在計算回歸中用百分數來表示。

　　其他影響紙和紙板消費的因素還有，但是我們選擇了以上兩個是主要的。這樣我們就確定了二元一次回歸方程，計算回歸的1978年至2007年30年歷年的人均GDP與城市化水平，均摘自中國統計年鑒；紙和紙板的消費水平，摘自歷年中國造紙年鑒�；貧w計算的手續很冗繁，這里從略，只給出最后的結果。

　　y=212.6+0.428x1+8.601x2

　　式中：y為紙和紙板的年消費，單位為萬噸；x1為人均GDP，單位為元；x2為城市化水平，單位為百分數。

　　二元一次回歸求出來的結果是否可以成立？能否作為預測的依據？一元回歸不管是那種形式，都有一個相關系數，根據這個系數就可判斷所求回歸是否可以成立。二元回歸沒有這樣的相關系數，但可以用實際方法來檢驗。即用中國統計年鑒上1978～2007年的人均GDP與城市化率，代入上述二元一次回歸方程，得出30個紙和紙板的消費數，稱之為計算值。將計算值與中國造紙年鑒中的實際消費量對比，如果全是正數或全是負數，則說明所求的回歸方程式有誤；如果一半是正一半是負，則證明所求方程是正確的。本例對比結果是12個正數、18個負數，證明所求的方程還是可用的。

　　2 預測2015年、2020年消費總量

　　上述二元一次方程中，x1是人均GDP，在未來的2015年與2020年，中國的人均GDP是多少呢？2009年雖然我們受到世界經濟危機的沖擊，采取擴大內需的政策，將GDP的增速定為8%，現在看完成8%已無問題。“十二五”期間內將是一個怎樣的發展速度，尚未定。中國實行的是社會主義市場經濟，中國政府有強大的控制經濟的能力，能有效地控制經濟的運行。在這次經濟危機和十年前的亞洲經濟危機中，都表現出國家強大的調控能力。在這樣的背景條件下，在“十二五”期間內年經濟增長速度控制在8%是可行的。人口也在國家的控制下極其緩慢地發展，仍為13億。

　　x1確定為：

　　16934（2007年的人均GDP）×1.08的8次方（以1997～2015年的遞增速度均為8%，上標8是指1997～2005年共8年）=1.6934×1.85= 31327.9，即到2015年末的人均GDP為31328元。

　　x2為城市化水平，根據上述中國城市論壇透露“十二五”末將超過50%，即50。

　　將x1 與x2兩個數代入上述二元一次方程，得：

　　y=212.6+0.428×31328+8.601×50=212.58+13408+430=14050.63（萬噸）

　　即到2015年，紙和紙板的需求量為1.4億噸左右。

　　1.4億噸除以13億人口，人均消費108千克。

　　“十三五”時期，中國GDP增速降為7%，人口估計為13億，城市化水平為55%，人均GDP x1計算如下：

　　31328（2015年人均GDP）× 1.07的5次方（上標5指5年=31328×1.4026=43940（元）

　　城市化水平x2為55。

　　將x1、x2 兩個數帶入上述二元一次方程，得：

　　y=212.6+0.482×43940+8.601×55=212.6+18800+473=19991（萬噸）

　　即2020年消費總量為2.0億噸；人均消費為2.0/13=154千克。

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